可能です。ただし、引越する前のお墓がお寺の場合は慎重な配慮が必要です。
お寺にとって、お墓の引越は檀家を失うことを意味するので、引越を嫌がる場合もあるようです。
今までお世話になったというお礼もして、丁重に物事を進めます。
“お墓の引越”は一旦、埋葬したお墓を他のお墓に移す事で「改葬」といいます。「墓埋法」の規定通り事を進めます。
古いお墓の場合、遺骨が土に戻っています。その場合、そこの土を取ってきて新しいお墓に入れます。